罗尔中值定理条件

来源：互联网时间：2024-11-06 15:10:36 浏览量：

罗尔定理（罗尔中值定理，Rolle's theorem）是以法国数学家米歇尔·罗尔命名的微分学中的一条重要定理，是三大微分中值定理之一（其余为：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理）。

罗尔定理描述如下：

如果R上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间[a,b] 上连续，（2）在开区间(a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。